極端な状況を考えることで正解に到達する
(2026/8/12)
橋渡り問題というのがある
「違うスピードで歩く4人の人が2人しか同時に渡れない橋を最短で何分で渡りきれるかどうか？」
道が暗くて懐中電灯が必要なので、誰かが懐中電灯を持って歩き、次の人のために懐中電灯を持って戻る必要がある
AとDが一緒に渡ってからAが引き返し、次にAとCが渡ってからAが引き返すと、(10+1)+(5+1)+2 = 19分かかる
しかしもっと速く渡る方法がある! というのが面白いところである
さて、この問題では、1:2:5:10という時間配分が興味深いところである
1:2:3:4 ならどういう順番で渡ってもたいしてかわらなかったりする
一方、これが 1:2:999:1000 だったらどうだろうか?
999な人や1000な人は一緒に渡ってもらった方が良いと考えるのが普通だろう
引き返すのは1や2の人にするよう工夫する
この工夫は、1:2:5:10 の場合も同じである
5な人と10な人は一緒に渡ってもらう方がよさげに思える
極端な条件を考えることによって、正答に到達しやすくなるわけである
モンティ・ホール問題も、こういう考え方をすれば間違いに気付きやすくなる
ドアが100枚有ったとして司会者が98枚まではずれドアを開けたとしたら流石に確率の変化に気付くだろう
#ブログ 2026/8/12